Щоб вважати інтеграли, необхідно знати якого типу перед вами функція. Якщо це певний інтеграл (зверху і низу знака інтеграла є числа або літерні покажчики), тоді ви маєте справу з площею деякої фігури (згідно геометричному змістом інтеграла), яку вам слід висловити. Спочатку ви можете не звертати уваги на ці кордони площі, ваша первинне завдання - знайти, перетворити подинтегральную функцію. Для цього скористайтеся таблицею інтегралів, згідно якій прописані варіанти типів інтегралів, залежно від функції і відповідно результати. Це не означає, що ви знайдете відразу значення інтеграла, але ви побачите формулу, алгоритм знаходження саме вашого типу інтеграла.

Наприклад, вважати інтеграли, де функція - це змінна в деякій мірі, означає, що результатом буде збільшення показника ступеня на 1, перенесення функції в чисельник і додавання знаменника у вигляді отриманого числа показника ступеня.


Тобто при варіанті пошуку інтеграла від х ^ 2, маємо результат (х ^ 3)/3. На цьому етапі ви могли б зупинитися, якби інтеграл був невизначеним, при варіанті кордонів, ми повинні будемо ще підставити дані числа згідно з формулою Ньютона-Лейбніца. Наприклад, вважати інтеграли в прикладі з межами від 0 до 2, будемо так: в знайдене значення функції первообразной (х ^ 3)/3 підставляємо спочатку верхню межу 2: (2 ^ 3)/3 = 8/3, а потім від отриманого віднімаємо значення первообразной в точці нижньої межі: (0 ^ 3)/3, тобто 0. Результат 8/3.