Знаходження невизначених інтегралів це досить складна тема у вищій математиці, але якщо ви її засвоїте на першому курсі, то вам буде набагато легше сприймати матеріал далі. Для початку потрібно простудіювати підручник, щоб відкрити для себе поняття F "(х) = f (х).

Можна знайти невизначені інтеграли по найпростішим формулами. Наприклад, (F (х) + C)? = F? (х) + C? = f (х) + 0 = f (х). Це перше і найпростіше правило диференціювання. Якщо ви вислухайте суть цієї формули, то зрозумієте, що первісна для f (x) може виглядати не інакше як F (х) + C.

Якщо ви стикаєтеся з найпростішими функціями, для яких потрібно знайти невизначені інтеграли, то вам доведеться висловлювати їх не через елементарні sin, cos, tg, ctg тощо Інтеграція повинна проходити тільки наближеними значеннями.


Звичайно, у фундаментальній математиці це має вагу, але на практиці ніяк не застосовується.

Ще одне правило, яке допоможе вам в знаходженні невизначених інтегралів:? (f (х) + g ( х) dx =? f (х) dx +? g (х) dх. Це діє, якщо тільки g (х) і f (х) є інтегрованими.

Під знак диференціала можна підвести додаткове доданок C . Таким чином,? f (х + a) dx = F (х + a) + C. Найлегше розглянути правило на прикладі: f (х) = sin (2х + 3). Якщо ми будемо використовувати доданок, то отримаємо? F (х) dх = -cos (2х + 3)/2 + C.

Інтегріруюмую функцію іноді представляють і в іншому вигляді: u (х) * v? (х). Це так званий метод інтегрування частинами. Він дозволяє набагато швидше досягати результатів пошуку.